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1、设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。

2、 四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+S下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2 一、推导过程 设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。

3、 S（正四棱台侧面积）=2(a+a‘)h=1/2(c+c‘)h ； S上=a’^2； S下=a^2； 所以，四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+S下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2 二、正四棱 一种特殊台梯形体，即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

4、 三、四棱台体积公式 正四棱台 V=H/3[S1+S2+√(S1S2)] 注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ） 通用公式 V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 =h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)] 注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

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