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二进制转十六进制公式小数(二进制转十六进制公式)

作者:何悦明
2022年09月03日 03:42
要闻

目前是有很多朋友们对于二进制转十六进制公式这个信息比较感兴趣,那么小编也是收集了一些二进制转十六进制公式相关的信息来分享给大家,希望你会喜欢哦。

二进制转十六进制方法为

十六进制是取四合一,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位;组分好以后,对照二进制与十六进制数的对应表,将四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六进制数,然后按顺序排列,小数点的位置不变哦,最后得到的就是十六进制数。

注意事项

4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0。

注意16进制的表示法,用字母H后缀表示,比如BH就表示16进制数11;也可以用0X前缀表示,比如0x23就是16进制的23。

将16进制转为二进制,方法就是一分四,即一个十六进制数分成四个二进制数,用四位二进制按权相加,最后得到二进制,小数点依旧就可以了。

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的,我们不可能为每一个“量”都造一个符号,这样的系统没人记得住。

所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的,这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合,二进制是2个符号的排列组合。

在进行进制转换时有一基本原则

转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。

补充

常用的三种计数制

十进制(Decimal)

十进制的基数是10,它有10个不同的数字符号,即0、1、2、3、…、9。它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。处在不同位置的数字符号具有不同的意义,或者说有着不同的“权”。所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数。例如,一个十进制数为

123.45=1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2

等号左边为并列表示法.等号右边为多项式表示法,显然这两种表示法表示的数是等价的。

在右边多项式表示法中,1、2、3、4、5被称为系数项,而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”。

一般来说,任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下:

N10=dn-1d n-2…d1d 0. d-1d-2…d-m

其中,下标n表示整数部分的位数,下标m表示小数部分的位数,d是0~9中的某一个数,即di∈(0,1,…,9)。同样,任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下:

N10=dn-1×10n-1十…十d1×101十d 0×100十d-1×10-1十…十d-m×10-m

其中,m、n为正整数,di表示第i位的系数,10i称为该位的权。所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的。

二进制(Binary)

二进制的基数是2,它只有两个数字符号,即0和1。计算规律是“逢二进一”或“借一当二”。例如:

(101.01)2=1×23十1×22十0×21十1×20十0×2-1十1×2-2

任何一个二进制数N都可以用其多项式来表示:

N2 =dn-1×2n-1十dn-2×2n-2十…十d1×21十d 0×20十d-1×2-1十d-2×2-2十…十d-m×2-m

式中任何一位数值的大小都可以用该位的系数项di和权值2i的积来确定。

十六进制(Hexadecimal)

十六进制的基数为16,它有16个数字符号、即0~9、A~F。其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制数的10、11、12、13、14、15。各位之间“逢十六进一”或者“借一当十六”。各位的权值为16i。例如:

(2C7.1F)16=2×162十12×161十7×160十1×16-1十15×16-2。

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