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1、可能与名噪一时的“素数判定与大数分解”有关,即讨论2的高次方减一是否为素数 麦森勒素数 所谓麦森勒数是指形如2p-1(p是素数)的数,记为Mp。
2、M2=3,M3=7,M5=31。
3、M7=127等,麦森勒素数即是麦森勒数又是素数者. 早在1644年,麦森勒就对p=2。
4、3,5,7。
5、11,13,17。
6、19计算了Mp,他证明了除p=11外,其它的Mp是素数。
7、他由此断言,不大于257的各素数,只有p=2。
8、3,5,7。
9、13,17,19。
10、31,67,127。
11、257使Mp是素数.当时没有谁(包括他本人)证明了这个断言.直到1772年,欧拉经过多年探索,证明了是231-1=M31是素数。
12、大约在1875年,努卡斯证明了2127-1是素数,但是证明了M67不是素数.因此。
13、麦森勒的断言就不全对了.1886年,有人证明了261-1是素数,因而。
14、人们怀疑麦森勒在抄写时,将61误抄成了67.然而,1911年。
15、泡尔斯证明了289-1也是素数,三年后,又证明了2107-1也是素数.最后。
16、1922年,葛莱启克证明了2257-1不是素数.这样就彻底说明了麦森勒的断言是不对的.但麦森勒的断言激发了人们对麦森勒素数的研究注:上文中次方未能标示正确如果您是数学研究者,麦森勒数应该不陌生吧。
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